若函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2 +∞）上为单调增函数 则实数a的取值范围是

问题补充：

若函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是

答案：

∵f（x）=ax2+x+1∴f（x）=2ax+1

∵函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数

∴f（x）=2ax+1≥0在区间[-2，+∞）恒成立．

∴0≤a≤14

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

由题意可得f=2ax+1>0，在[-2,+∞)上恒成立，于是

当a=0时，显然成立

当a不等于0时，我们将f看做是直线，必须斜率为正，a>0,f(-2)>0即-4a+1>0,于是0综上所述，0