问题补充:
已知函数f(x)=lg ax+a-2 x 在区间[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 (1,2)已知函数f(x)=lg ax+a-2x在区间[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 (1,2) 所以g(x)=a+a-2x在区间[1,2]上是增函数,且g(1)>0.于是a-2<0,且2a-2>0,解得1<a<2.故应填(1,2)我想问一下且g(1)>0.于是a-2<0,且2a-2>0,怎么来
答案:
这样来的:因为f(x)的定义域首先得满足真数非负
即g(x)>0而题目知[1,2]都在定义域内,所以有g(1)>0代入即得;a+a-2>0 ,即2a-2>0,即a>1