已知函数f(x)=lg ax+a-2 x 在区间[1 2]上是增函数 则实数a的取值范围是 （1 2

问题补充：

已知函数f(x)=lg ax+a-2 x 在区间[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 （1,2）已知函数f(x)=lg ax+a-2x在区间[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 （1,2） 所以g(x)=a+a-2x在区间[1,2]上是增函数,且g（1）＞0．于是a-2＜0,且2a-2＞0,解得1＜a＜2．故应填（1,2）我想问一下且g（1）＞0．于是a-2＜0,且2a-2＞0,怎么来

答案：

这样来的：因为f(x)的定义域首先得满足真数非负

即g(x)>0而题目知[1,2]都在定义域内,所以有g(1)>0代入即得;a+a-2>0 ,即2a-2>0,即a>1