如图 已知等腰梯形ABCD中 AB∥CD ∠A=60° DB平分∠ABC 且梯形周长为30Cm 求梯

问题补充：

如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,DB平分∠ABC,且梯形周长为30Cm,求梯形ABCD的面积

答案：

过点D作DF⊥AB于F

∵等腰梯形ABCD

∴AD＝BC,∠ABC＝∠A＝60

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝30

∴∠ADB＝180-∠A-∠ABD＝90

∴AB＝2AD

∵AB∥CD

∴∠CDB＝∠ABD

∴∠CBD＝∠CDB

∴CD＝BC

∴AD＝CD＝BC

∴梯形的周长＝AD+CD+BC+AB＝5AD

∴5AD＝30

∴AD＝6∴DE＝AD×√3/2＝3√3

∴S梯形＝（AB+CD）×DE/2＝18×3√3/2＝27√3（cm）