问题补充:
若定义在R上的函数s(x)可用f(x)+g(x)来表示且f(x)为奇函数g(x)为偶函数求f(x)
答案:
由题意知S(x)=f(x)+g(x) (x∈R) ①
则S(-x)=f(-x)+g(-x) ②
因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
所以f(-x)=f(x);g(-x)=g(x)
代入②式S(-x)=-f(x)+g(x)③
联立解① ③组成的方程组
f(x)=(1/2)[S(x)-S(-x)]
若定义在R上的函数s(x)可用f(x)+g(x)来表示且f(x)为奇函数g(x)为偶函数求f(x)