若定义在R上的函数s（x）可用f（x）＋g（x）来表示且f（x）为奇函数g（x）为偶函数求f

问题补充：

若定义在R上的函数s（x）可用f（x）＋g（x）来表示且f（x）为奇函数g（x）为偶函数求f（x）

答案：

由题意知S(x)=f(x)+g(x) (x∈R) ①

则S(-x)=f(-x)+g(-x) ②

因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数

所以f(-x)=f(x);g(-x)=g(x)

代入②式S(-x)=-f(x)+g(x)③

联立解① ③组成的方程组

f(x)=(1/2)[S(x)-S(-x)]

若定义在R上的函数s（x）可用f（x）＋g（x）来表示且f（x）为奇函数g（x）为偶函数求f（x）