在△ABC中 AD平分∠BAC AD的垂直平分线交AD于E 交BC的延长线于F.∠B=40° 求∠C

问题补充：

在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.∠B=40°,求∠CAF的度数.

答案：

∵AE=ED,∠ADF=∠DEF=90°,EF公共边

∴△FED全等于△FEA

∴∠FAE=∠FDE

又∵∠FDE=∠B+∠BAD,∠FAE=∠CAF+∠CAD

∴∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

∴∠CAF=∠B=40°