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在△ABC中 角A=90° AB=AC D为BC边的中点 P为BC上任意一点 PE⊥AB 垂足E P

时间:2021-05-28 00:31:30

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在△ABC中 角A=90° AB=AC D为BC边的中点 P为BC上任意一点 PE⊥AB 垂足E P

问题补充:

在△ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC边的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB,垂足E,PF⊥AC,垂足为F.求证:△DEF是等腰直角三角形

答案:

很容易的.简单的提示一下思路哈:

AD=CD∠CAD=∠BCA=45°

AE=PF=CF

故△AED≌△CFD

则有DE=DF,∠EDA=∠CDF

因为∠ADC=90°,所以∠EDF=90°

所以△DEF是等腰直角三角形

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