已知集合U={1，2，…，n}（n∈N*，n≥2），对于集合U的两个非空子集A，B，若A∩B=，则称（A，B）为集合U的一组“互斥子集”．记集合U的所有“互斥子集”的组数为f（n）（视（A，B）与（B，A）为同一组“互斥子集”）．
（1）写出f（2），f（3），f（4）的值；
（2）求f（n）．
解：（1）f（2）=1，f（3）=6，f（4）=25；
（2）任意一个元素只能在集合A，B，C=CU（A∪B）之一中，
则这n个元素在集合A，B，C中，共有3n种；
其中A为空集的种数为2n，B为空集的种数为2n，
∴A，B均为非空子集的种数为3n﹣2n+1+1，
又（A，B）与（B，A）为一组“互斥子集”，
∴f（n）=（3n-2n+1+1）/2．
考点分析：
交、并、补集的混合运算．
已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析。
研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性。
解题反思：
（1）直接由“互斥子集”的概念求得f（2），f（3），f（4）的值；
（2）由题意，任意一个元素只能在集合A，B，C=CU（A∪B）之一中，求出这n个元素在集合A，B，C中的个数，再求出A、B分别为空集的种数，则f（n）可求．
