单选题若0＜a b c＜1满足条件ab+bc+ac=1 则的最小值是A.B.C.D.3

问题补充：

单选题若0＜a，b，c＜1满足条件ab+bc+ac=1，则的最小值是A.B.C.D.3

答案：

A解析分析：利用基本不等式，先确定，再用柯西不等式求的最小值．解答：∵0＜a，b，c＜1满足条件ab+bc+ac=1，∴（a+b+c）2≥3（ab+ac+bc）=3∴∵∴=当且仅当时，的最小值为故选A．点评：柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式的一边视为“积和结构”或“平方和结构”，再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造．