问题补充:
过点A(5,2)和B(3,-2)且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程是A.(x-2)2+(y-1)2=10B.(x+2)2+(y+1)2=10C.(x-1)2+(y-2)2=10D.(x+1)2+(y+2)2=10
答案:
A
解析分析:求出直线AB垂直平分线的方程,与已知直线联立,求出方程组的解集,得到圆心的坐标,再利用两点间的距离公式求出圆的半径,由圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可.
解答:∵A(5,2),B(3,-2),∴直线AB的方程为:,即y=2x-8∴直线AB的垂直平分线方程为,与直线2x-y-3=0联立解得:x=2,y=1,即所求圆的圆心坐标为(2,1),又所求圆的半径r==,则所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=10故选A.
点评:本题考查了圆的标准方程,涉及的知识有:直线斜率的求法,两直线垂直时斜率满足的关系,两点间的距离公式,以及两直线的交点坐标求法,其中根据垂径定理得出弦AB的垂直平分线过圆心是解本题的关键.
过点A(5 2)和B(3 -2)且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程是A.(x-2)2+(y-1)2=10B.(x+2)2+(y+1)2=10C.(x-1)2+(