问题补充:
单选题过点A(1,1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4
答案:
C解析依题意可知,圆心一定在AB的垂直平分线上.∵A(1,1),B(-1,1),∴AB的中点为(0,0).又∵kAB=-1,∴线段AB的垂直平分线的斜率为1.中垂线方程为y=x.与已知直线x+y-2=0联立得圆心为(1,1).∴半径r=|CA|=2.∴圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=4.