单选题过点A(1 1) B(-1 1)且圆心在直线x+y-2＝0上的圆的方程为A.(x

问题补充：

单选题过点A(1，1)，B(-1，1)且圆心在直线x+y-2＝0上的圆的方程为A.(x-3)2+(y+1)2＝4B.(x+3)2+(y-1)2＝4C.(x-1)2+(y-1)2＝4D.(x+1)2+(y+1)2＝4

答案：

C解析依题意可知，圆心一定在AB的垂直平分线上．∵A(1，1)，B(-1，1)，∴AB的中点为(0，0)．又∵kAB＝-1，∴线段AB的垂直平分线的斜率为1．中垂线方程为y＝x．与已知直线x+y-2＝0联立得圆心为(1，1)．∴半径r＝|CA|＝2．∴圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2＝4．