问题补充:
若关于x的不等式组,只有3个整数解,则a的取值范围是________.
答案:
-<a≤-3
解析分析:将原不等式组的两不等式分别记作①和②,分别利用不等式的基本性质表示出①和②的解集,找出公共部分,表示出不等式组的解集,根据此解集只有3个整数解,列出关于a的不等式组,求出不等式组的解集即可得到a的取值范围.
解答:,
由①去括号得:x+9>2x-6,
解得:x<15,
由②去分母得:2(x+1)<3x+3a,
去括号得:2x+2<3x+3a,
解得:x>2-3a,
∴不等式组的解集为2-3a<x<15,
∵不等式组只有3个整数解,
∴其整数解为12,13,14,
则11≤2-3a<12,
可化为:,
由③解得:a≤-3;
由④解得:a>-,
则a的范围为-<a≤-3.
故