问题补充:
如图,在?ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,若AB=4cm,BC=6cm,则△CED的周长为________cm.
答案:
10
解析分析:由垂直平分线可得△AEC是等腰三角形,得AE=EC,进而通过线段之间的转化求解△CED的周长.
解答:在平行四边形ABCD中,OA=OC,
在△ACE中,又OE⊥AC,
∴△AEC是等腰三角形,
∴AE=EC,
∴△CED的周长=CE+CD+DE,
=AE+ED+CD,
=AD+DC,
=6+4,
=10cm.
故应填10.
点评:本题主要涉及平行四边形的性质及垂直平分线的性质,能够利用平行四边形的性质求解一些简单的计算问题.