如图 在周长为20cm的平行四边形ABCD中 AB≠AD AC BD相交于点O OE⊥BD交AD于E

问题补充：

如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，求△ABE的周长．

答案：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AC、BD互相平分，

∴O是BD的中点．

又∵OE⊥BD，

∴OE为线段BD的中垂线，

∴BE=DE．

又∵△ABE的周长=AB+AE+BE，

∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD．

又∵□ABCD的周长为20cm，

∴AB+AD=10cm

∴△ABE的周长=10cm．