设M N分别是△ABC两边AB AC的中点 P是MN上任意一点 延长BP交AC于点Q 延长CP交AB于R 则=________．

问题补充：

设M、N分别是△ABC两边AB、AC的中点，P是MN上任意一点，延长BP交AC于点Q，延长CP交AB于R，则=________．

答案：

1

解析分析：由三角形的中位线定理可得MN∥BC且=，△RMP∽△RBC，△QPN∽△QBC，利用相似三角形的对应线段成比例进行转化．

解答：解：如图，∵M、N为AB、AC边的中点，

∴AM=BM，AN=NC，MN∥BC且=，△RMP∽△RBC，△QPN∽△QBC，

∴=（-1）+（-1）+2

=++2

=2-2（+）

=2-2（+）

=2-2?=2-2×=1．故本题