问题补充:
设M、N分别是△ABC两边AB、AC的中点,P是MN上任意一点,延长BP交AC于点Q,延长CP交AB于R,则=________.
答案:
1
解析分析:由三角形的中位线定理可得MN∥BC且=,△RMP∽△RBC,△QPN∽△QBC,利用相似三角形的对应线段成比例进行转化.
解答:解:如图,∵M、N为AB、AC边的中点,
∴AM=BM,AN=NC,MN∥BC且=,△RMP∽△RBC,△QPN∽△QBC,
∴=(-1)+(-1)+2
=++2
=2-2(+)
=2-2(+)
=2-2?=2-2×=1.故本题