已知函数f?（x）= 若f?（x）在（-∞ +∞）上是增函数 则实数a的取值范围是A.{a|}B.

问题补充：

已知函数f?（x）=，若f?（x）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是A.{a|}B.{a|a≥2}C.{a|a＞}D.{a|a=2}

答案：

A

解析分析：由题意可得，函数在（-∞，1）上是增函数，在（1，+∞）上也是增函数，且有a-1≤2a-3-3a+6，故有，由此求得实数a的取值范围．

解答：由题意f?（x）在（-∞，+∞）上是增函数，可得函数在（-∞，1）上是增函数，且在（1，+∞）上也是增函数，且有a-1≤2a-3-3a+6．故有?，解得＜a≤2．故选A．

点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，二次函数的性质应用，属于中档题．

已知函数f?（x）= 若f?（x）在（-∞ +∞）上是增函数 则实数a的取值范围是A.{a|}B.{a|a≥2}C.{a|a＞}D.{a|a=2}