如图 C是AB的中点 AD=BE CD=CE．求证：∠A=∠B．

问题补充：

如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．

求证：∠A=∠B．

答案：

证明：∵C是AB的中点，

∴AC=BC，

在△ACD和△BCE中，，

∴△ACD≌△BCE（SSS），

∴∠A=∠B．

解析分析：根据中点定义求出AC=BC，然后利用“SSS”证明△ACD和△BCE全等，再根据全等三角形对应角相等证明即可．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，主要利用了三边对应相等，两三角形全等，以及全等三角形对应角相等的性质．