关于x的不等式mx2-2x+1≥0 对任意的x∈（0 3]恒成立 则m的取值范围是________．

问题补充：

关于x的不等式mx2-2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，则m的取值范围是________．

答案：

[1，+∞）

解析分析：分离参数，求出函数的最大值，即可求得m的取值范围．

解答：∵不等式mx2-2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，∴m≥-∵-+1，∴-≤1∴m≥1故m的取值范围是[1，+∞）．

点评：本题考查不等式恒成立问题，考查分离参数法的运用，解题的关键是求出函数的最大值．