问题补充:
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O点作DE∥BC,分别交于AB、AC于D、E.若AB=7,AC=5.则△ADE的周长是________.
答案:
12
解析分析:根据角平分线定义和平行线性质得出∠DBO=∠DOB,推出BD=DO,同理E得出O=CE,求出△ADE的周长等于AB+AC,求出即可.
解答:∵BO平分∠ABC,
∴∠DBO=∠CBO,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠CBO,
∴∠DBO=∠DOB,
∴BD=DO,
同理EO=CE,
∴△ADE的周长是AE+AD+DE
=AD+DO+EO+AE
=AD+BD+AE+CE
=AB+AC
=7+5
=12,
故
如图 在△ABC中 ∠B与∠C的平分线交于点O 过O点作DE∥BC 分别交于AB AC于D E.若AB=7 AC=5.则△ADE的周长是________.