在直角三角形中 若一个锐角为30° 斜边与较小直角边的和为18cm 则较大直角边为________cm．

问题补充：

在直角三角形中，若一个锐角为30°，斜边与较小直角边的和为18cm，则较大直角边为________cm．

答案：

解析分析：设较小直角边是xcm，根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，则斜边是2xcm．从而根据斜边与较小直角边的和为18cm，得方程x+2x=18，解得x=6．再根据勾股定理求得较大直角边．

解答：设较小直角边是xcm，则斜边是2xcm．根据题意，得

x+2x=18，

x=6．

则2x=12．

根据勾股定理，得

较大直角边是==6（cm）．

故