△ABC中 AB=10 AC=8 点D在AB上 且AD=4 点E在AC上 且△ADE与△ABC相似 则AE的长为________．

问题补充：

△ABC中，AB=10，AC=8，点D在AB上，且AD=4，点E在AC上，且△ADE与△ABC相似，则AE的长为________．

答案：

3.2或5

解析分析：由∠A是公共角，可知：当时，△ADE∽△ABC，当时，△ADE∽△ACB，又由AB=10，AC=8，AD=4，即可求得AE的长．

解答：∵∠A=∠A，AB=10，AC=8，AD=4，

∴若时，△ADE∽△ABC，即，解得：AE=3.2；

若时，△ADE∽△ACB，即，解得：AE=5；

∴AE的长为3.2或5．

故