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700字范文 > 在五边形ABCDE中 ∠A+∠C=240゜ ∠C=∠D=∠E=2∠B 求∠B的度数.

在五边形ABCDE中 ∠A+∠C=240゜ ∠C=∠D=∠E=2∠B 求∠B的度数.

时间:2020-12-15 22:39:29

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在五边形ABCDE中 ∠A+∠C=240゜ ∠C=∠D=∠E=2∠B 求∠B的度数.

问题补充:

在五边形ABCDE中,∠A+∠C=240゜,∠C=∠D=∠E=2∠B,求∠B的度数.

答案:

解:五边形ABCDE的内角和是(5-2)×180=540°,

设∠B=x°,∠A=240-x°

∴∠C=∠D=∠E=2x°,

∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E=540°,

∴240-x+x+2x+2x+2x=540,

解得:x=60,

则∠B=60゜.

解析分析:首先求得五边形ABCDE的内角和,设∠B=x°,即可利用x表示其它角的度数,根据多边形的内角和定理即可列方程,从而求得∠B的度数.

点评:本题考查了多边形的内角和定理,运用了方程的思想,正确列方程是关键.

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