问题补充:
我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苗木,由信息解答以下问题:
苗?木?品?种ABC每辆汽车运载量(吨)12108每吨苗木获利(万元)342(1)设装A种苗木车辆数为x,装运B种苗木的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)若装运每种苗木的车辆都不少于2辆,则车辆安排方案有几种?写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
答案:
解:(1)由装A种为x辆,装B种为y辆,装C种为(10-x-y)辆,
由题意得:12x+10y+8(10-x-y)=100
∴y=10-2x.
(2)∵10-x-y=10-x-(10-2x)=x,
故装C种车也为 x 辆.
由,
解得:2≤x≤4,
.∵x应取整数,∴x=2或x=3或x=4,
∴车辆的安排方案有三种.
方案一:安排2辆汽车运A品种,6辆汽车运B品种,2辆汽车运C品种;
方案二:安排3辆汽车运A品种,4辆汽车运B品种,3辆汽车运C品种;
方案三:安排4辆汽车运A品种,2辆汽车运B品种,4辆汽车运C品种.
(3)设销售利润为W(万元),则W=3×12x+4×10×(10-2x)+2×8x=-28x+400,
∵k=-28<0,
∴W随x的减小而增大,
∴当x=2时,W取最大值,W最大值=344.
即应采用方案一可获得最大利润,最大利润为344万元.
解析分析:(1)根据题意列式:12x+10y+8(10-x-y)=100,变形后即可得到y=-2x+10;
(2)根据装运每种水果的车辆数都不少于2辆,x≥2,y≥2,解不等式组即可;
(3)结合题意,设最大利润为W(万元),依题意可列出表示式,W=-28x+400,可知函数为减函数,即可得出当x=2时,W最大.
点评:本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值.
我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A B C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售 按计划10辆汽车都要装满 且每辆汽车只能装同一种苗木 由信息解答以下问题:苗?