如图 在△ABC中 点D为AC上一点 延长AB至点E 连结DE 使∠ABC=∠ADE．求证：AB?AE=AC?AD．

问题补充：

如图，在△ABC中，点D为AC上一点，延长AB至点E，连结DE，使∠ABC=∠ADE．

求证：AB?AE=AC?AD．

答案：

解：∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，

∴△AED∽ACB，

∴=，

∴AB?AE=AC?AD．

解析分析：根据相似三角形的判定得出△AED∽ACB，进而得出=，即可得出