问题补充:
每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形OA1B1C1,请画出菱形OA1B1C1,并直接写出点B1的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并求出点B旋转到B2的路径长.
答案:
解:(1)
根据平移的性质可知B1的坐标:(8,6)
(2)点B旋转到B2的路径就是一段弧长.
根据勾股定理得OB=
根据弧长公式得:.
解析分析:(1)将菱形OABC的四个顶点坐标分别先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,新的顶点坐标,顺次连接得到菱形O1A1B1C1,请画出菱形O1A1B1C1,并直接读出B1的坐标;
(2)将菱形OABC的A、B、C三点绕原点O顺时针旋转90°,得到新的坐标,再顺次连接,得到菱形OA2B2C2.点B旋转到B2的路径就是一段弧长,根据弧长公式计算即可.
点评:本题主要考查了平移变换作图和旋转作图的方法及弧长公式的计算.
每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)将菱形OABC先向右平移4个单位 再向上平移2个单位 得到菱形OA1B1C