问题补充:
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于点F,E在AB边上,ED⊥BC于D,∠AED=155°,则∠EDF等于A.50°B.65°C.70°D.75°
答案:
B
解析分析:由于∠EDF、∠C同为∠EDC的余角,因此它们相等,欲求∠EDF,只需求得∠C或∠B的度数即可,已知了∠AED的度数,可直接利用三角形的外角性质来求得∠B的度数,由此得解.
解答:∵∠B=∠AED-∠BDE=155°-90°=65°,又AB=AC,∴∠C=∠B=65°,∵DF⊥AC,ED⊥BC,∴∠EDF=∠C=65°,故选B.
点评:综合运用了三角形的外角性质和等腰三角形的性质.注意:等角的余角相等,根据这一性质是发现角相等的一种常用方法.
如图 已知:在△ABC中 AB=AC D是BC边上任意一点 DF⊥AC于点F E在AB边上 ED⊥BC于D ∠AED=155° 则∠EDF等于A.50°B.65°C.