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700字范文 > 若△ABC中 ∠A:∠B:∠C=2:3:5 则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

若△ABC中 ∠A:∠B:∠C=2:3:5 则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

时间:2020-01-17 10:23:34

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若△ABC中 ∠A:∠B:∠C=2:3:5 则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

问题补充:

若△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

答案:

B

解析分析:设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x,再由三角形内角和定理求出x的度数,进而可得出∠C的度数,由此判断出△ABC的形状即可.

解答:∵△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,

∴设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x,

∵∠A+∠B+∠C=180°,

∴2x+3x+5x=180°,

解得x=18°,

∴∠C=5x=5×18°=90°.

∴△ABC是直角三角形.

故选B.

点评:本题考查的是三角形内角和定理,即三角形内角和是180°.

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