问题补充:
若△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
答案:
B
解析分析:设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x,再由三角形内角和定理求出x的度数,进而可得出∠C的度数,由此判断出△ABC的形状即可.
解答:∵△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,
∴设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴2x+3x+5x=180°,
解得x=18°,
∴∠C=5x=5×18°=90°.
∴△ABC是直角三角形.
故选B.
点评:本题考查的是三角形内角和定理,即三角形内角和是180°.