在△ABC中 若a=n2-1 b=2n c=n2+1 则△ABC是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

问题补充：

在△ABC中，若a=n2-1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

答案：

D

解析分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：∵（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，∴三角形为直角三角形，故选D．

点评：本题利用了勾股定理的逆定理判定直角三角形，即已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．