问题补充:
已知函数f(x)=x2+alnx,若对任意两个正数成立,则实数a的取值范围是________.
答案:
(0.5,+∞)
解析分析:先将条件“对任意两个不等的正实数x1,x2,都有 >2恒成立”转换成当x>0时,f(x)≥2恒成立,然后利用参变量分离的方法求出a的范围即可.
解答:对任意两个不等的正实数x1,x2,都有 >2恒成立则当x>0时,f(x)≥2恒成立f(x)=+2x≥2在(0,+∞)上恒成立则a≥(2x-2x2)max=0.5则实数a的取值范围是[0.5,+∞)故
时间:2018-11-25 16:05:13
已知函数f(x)=x2+alnx,若对任意两个正数成立,则实数a的取值范围是________.
(0.5,+∞)
解析分析:先将条件“对任意两个不等的正实数x1,x2,都有 >2恒成立”转换成当x>0时,f(x)≥2恒成立,然后利用参变量分离的方法求出a的范围即可.
解答:对任意两个不等的正实数x1,x2,都有 >2恒成立则当x>0时,f(x)≥2恒成立f(x)=+2x≥2在(0,+∞)上恒成立则a≥(2x-2x2)max=0.5则实数a的取值范围是[0.5,+∞)故
单选题已知函数 若对任意x∈[3 +∞) f(x)>0恒成立 则实数a的取值范围A.B
2024-01-06