在△ABC中 ∠B与∠C的角平分线交于O点 若∠A=50° 则∠BOC=A.130°B.50°C.25°D.115°

问题补充：

在△ABC中，∠B与∠C的角平分线交于O点，若∠A=50°，则∠BOC=A.130°B.50°C.25°D.115°

答案：

D

解析分析：根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后在△BOC中，利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．

解答：解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，∵∠B与∠C的角平分线交于O点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．故选D．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．