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如图 已知AB=AD AC=AE ∠BAE=∠DAC.∠B与∠D相等吗?请你说明理由.

时间:2023-05-27 23:28:58

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如图 已知AB=AD AC=AE ∠BAE=∠DAC.∠B与∠D相等吗?请你说明理由.

问题补充:

如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.∠B与∠D相等吗?请你说明理由.

答案:

解:∵∠BAE=∠DAC

∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE

即∠BAC=∠DAE

又∵AB=AD,AC=AE,

∴△ABC≌△ADE(SAS)

∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等)

解析分析:利用SAS判定△ABC≌△ADE,从而根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.

注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

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