问题补充:
如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.∠B与∠D相等吗?请你说明理由.
答案:
解:∵∠BAE=∠DAC
∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE(SAS)
∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等)
解析分析:利用SAS判定△ABC≌△ADE,从而根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.