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三角形的面积为4cm2 周长为10cm 则这个三角形的内切圆半径为________.

时间:2024-02-17 11:04:07

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三角形的面积为4cm2 周长为10cm 则这个三角形的内切圆半径为________.

问题补充:

三角形的面积为4cm2,周长为10cm,则这个三角形的内切圆半径为________.

答案:

cm

解析分析:根据三角形的另一个面积公式S=?r?p,得出三角形的内切圆半径即可.

解答:解:如图所示,⊙O与△ABC三边分别相切与AB,BC,AC于点D,F,E,

∵三角形的面积为S=S△AOB+S△AOC+S△BOC=4cm2,周长为P=AB+BC+AC=10cm,

根据S=(AB?DO+BC?FO+OE?AC)=(AB?r+BC?r+AC?r)=?r?p,

∴4=×r×10,

解得:r=(cm).

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