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A(2 3) F为抛物线y2=6x焦点 P为抛物线上动点 则|PF|+|PA|的最小值为A.5B.4.5C.3.5D.不能确定

时间:2022-10-17 12:44:40

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A(2 3) F为抛物线y2=6x焦点 P为抛物线上动点 则|PF|+|PA|的最小值为A.5B.4.5C.3.5D.不能确定

问题补充:

A(2,3),F为抛物线y2=6x焦点,P为抛物线上动点,则|PF|+|PA|的最小值为A.5B.4.5C.3.5D.不能确定

答案:

C解析试题分析:由题意知,根据抛物线的定义可知|PF|+|PA|=|PA|+d(d表示点P到抛物线的准线的距离),过P作PM垂直准线l,垂足为M,则|PA|+d的最小值为|AM|,即|PF|+|PA|的最小值为.考点:抛物线的定义.

点评:解本小题的关键是利用抛物线的定义把|PF|+|PA|的最小值转化为|PA|+d(d表示点P到抛物线的准线的距离)的最小值,从而过P作PM垂直准线l,垂足为M,则|PA|+d的最小值为|AM|

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