已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A B 则线段AB中点M的轨迹方程

问题补充：

已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程

答案：

联立y=mx+1

y=x^2-m

得(x+1)(x-m-1)=0

则x1=-1,x2=m+1(m不为-2)

对应y1=-m+1,y2=m^2+m+1

那么M的坐标为xM=(x1+x2)/2=m/2

yM=(y1+y2)/2=(m^2)/2+1(m不为-2,即x不为-1)

最后,用x代替m表示y得

y=2*（x^2）+1 (x不为-1)