已知点A（0 -1）点B是曲线x^2-y^2+x+2y+3=0上的动点 则线段AB的中点的轨迹方程.

问题补充：

已知点A（0,-1）点B是曲线x^2-y^2+x+2y+3=0上的动点,则线段AB的中点的轨迹方程.

答案：

令B(a, b),则有 a^2-b^2+a+2b+3=0

AB的中点(a/2, (b-1)/2)

x=a/2--->a=2xy=(b-1)/2--->b=2y+1

将a, b代入上式得： 2x^2-(4y^2+4y+1)+2x+4y+2+3=0

化简即得轨迹方程：x^2-2y^2+x+2=0