已知双曲线的中心在原点 焦点x轴上 它的一条渐近线与x轴的夹角为α 且 则双曲线的

问题补充：

已知双曲线的中心在原点，焦点x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且，则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.（1，2）D.

答案：

B

解析分析：先表示出渐近线方程，利用求得tanα=，根据α的范围确定tanα范围，进而确定的范围，同时利用c=转化成a和c的不等式关系求得的范围，即离心率的范围．

解答：∵其中以渐近线方程为y=x则tanα=∵，∴1＜tanα＜，即1＜＜∴1＜=＜3求得＜＜2故选B．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和运用．

已知双曲线的中心在原点 焦点x轴上 它的一条渐近线与x轴的夹角为α 且 则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.（1 2）D.