问题补充:
已知直线y=x-1与双曲线交于两点M,N 线段MN的中点横坐标为- 双曲线焦点c为,则双曲线方程为________.
答案:
=1
解析分析:先设出曲线的方程,和M,N的坐标,分别代入直线方程相减求得y1-y2=x1-x2,利用MN中点的横坐标求得x1+x2,利用直线方程求得y1+y2,把M,N代入双曲线方程相减求得a和b的关系,进而利用c求得a和b,则双曲线的方程可得.
解答:设双曲线=1,M,N (x1,y1) (x2,y2)则y1=x1-1,y2=x2-1,两式相减求得y1-y2=x1-x2,=1,=1两式相减得:=0又因为x1+x2=-y1+y2=x1+x2-2=-∵y1-y2=x1-x2所以=∵c== 求得a=,b=∴双曲线方程为=1故
已知直线y=x-1与双曲线交于两点M N线段MN的中点横坐标为-双曲线焦点c为 则双曲线方程为________.