问题补充:
如图,将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转,则旋转n度后使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上,则n的值是A.108B.72C.54D.36
答案:
B
解析分析:先根据多边形外角和定理得到正五边形的每个外角的度数==72°,根据旋转的性质将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转后所得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上
则旋转角应为72°.
解答:∵正五边形的每个外角的度数==72°,
∴将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转72°时,所得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上.
故选B.
点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.
如图 将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转 则旋转n度后使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′第一次落在直线BC上 则n的值是A.108B.72C.54D.3