对于0≤m≤4的m 不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立 则x的取值范围是________．

问题补充：

对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是________．

答案：

x＞3或x＜-1

解析分析：由对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，可变形为m（x-1）+x2-4x+3＞0在0≤m≤4时恒成立．由于该函数为关于m的一次函数估可转化为，解不等式组，即可得到结论．

解答：若不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立

则m（x-1）+x2-4x+3＞0在0≤m≤4时恒成立．

令f（m）=m（x-1）+x2-4x+3．

则

∴x＜-1或x＞3．

故