问题补充:
如图,在△ABC?中,∠C=90°,BC=6,D,E?分别在?AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为A.B.2C.3D.4
答案:
B
解析分析:△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,可得∠DEA=∠DEA′=90°,AE=A′E,所以,△ACB∽△AED,A′为CE的中点,所以,可运用相似三角形的性质求得.
解答:∵△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,∴∠DEA=∠DEA′=90°,AE=A′E,∴△ACB∽△AED,又A′为CE的中点,∴,即,∴ED=2.故选B.
点评:本题考查了翻折变换和相似三角形的判定与性质,翻折变换后的图形全等及两三角形相似,各边之比就是相似比.
如图 在△ABC?中 ∠C=90° BC=6 D E?分别在?AB AC上 将△ABC沿DE折叠 使点A落在点A′处 若A′为CE的中点 则折痕DE的长为A.B.2C