因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m） 与时间t（h） 之间的函数关系．求：
(1) 线段BC的函数表达式.
解：设线段BC的一次函数表达式为y=kx+b
由图象可以看出，线段BC经过点（20,500）和（40,600）
将点（20,500）和（40,600）代入y=kx+b中可得
500=20k+b①
600=40k+b②
②①得：20k=100
解得k=5
把k=5代入①得：500=20×5+b
解得b=400
∴线段BC的函数表达式为y=5x+400(20≤x≤40)
(2) 乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度
解：供水量=乙水库的供水速度× 时间
出水量=排灌闸的灌溉速度× 时间
观察图形可知：20h40h的时间段内，甲水库的水量由500万立方米增加到600万立方米
故20h40h的时间段的等量关系为：
供水量-出水量=600500
即第一个等量关系式为：
乙水库的供水速度×20-甲水库的一个排灌闸速度×20=600500
40h80h的时间段内，甲水库的水量由600万立方米减少到400万立方米
故40h80h的时间段的等量关系为：
出水量-供水量=600400
又因为40h80h这个时间段内，是两个排灌闸进行灌溉，且甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同
故第二个等量关系式为：
甲水库的一个排灌闸速度×40×2乙水库的供水速度×40=600400
将所设的未知数代入等量关系式，联立得到关于a，b的二元一次方程组：
20a20b=600500①
80b40a=600400②
方程组可化为
ab=5③
2ba=5④
由③得：a=5+b⑤
把⑤代入到④中得：b=10
把b=10代入到③中得：a=15
解得
a=15
b=10
答：乙水库供水速度为每小时15万m，甲水库一个排灌闸的灌溉速度每小时10万m.
(3) 乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？
解：由第（2）问的结论可知乙供水的速度是每小时15万m，则20小时供水量为20×15，20小时后的水量是500万m，
所以正常水位的最低值为50020×15=200（万m）
由图象可知80小时后，乙停止供水，此时的水位是400万立方米，40小时后是两个排灌闸灌溉，根据（1）的结论可知两个排灌闸一小时排出的水是10×2万立方米，所以根据题意可列出算式为：
（400200）÷（10×2）=10（小时）
答：经过10小时甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值
某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件．生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：
(1) 该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来．
解：假设该厂现有原料能保证生产，且能生产A产品x件，则能生产B产品（100x）件．
根据题目中的“工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件”还有所给的表格，可以列出以下两个不等关系：
(1)A产品所用甲种原料+B产品所用甲种原料≤263
(2)A产品所用乙种原料+B产品所用乙种原料≤314
则可列出不等式组：
3x+2.5(100x)≤263①
2x+3.5(100x)≤314②
解不等式①可得：x≤26
解不等式②可得：x≥24
所以不等式组的解集为：24≤x≤26
由题意知，x应为整数，故x=24或x=25或x=26．
此时对应的100x分别为76、75、74．
即该厂现有原料能保证生产，可有三种生产方案：
生产A、B产品分别为24件，76件；25件，75件；26件，74件．
(2) 设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中生产A产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最底？最低生产总成本是多少？
解：设生产A产品x件，则生产B产品100x件，由表可知，生产A产品的成本为120元，生产B产品的成本为200元；总成本y可以表示为
y=120x+200×(100x)
即总成本y与x的函数关系式为：
y=120x+200×(100x)
由上一问知，三种方案的总成本为：
当生产A产品24件，B产品76件；总成本为：
y1=120×24+200×76=18080
当生产A产品25件，B产品75件；总成本为：
y2=120×25+200×75=18000
当生产A产品26件，B产品74件；总成本为：
y2=120×26+200×74=17920
由上一步可知，当生产A产品26件，B产品74件时，总成本最低为17920元.
答：y与x的函数关系式为y=120x+200×(100x)，当生产A产品26件，B产品74件；总成本最低为17920元.
