为使我市冬季"天更蓝、房更暖"、政府决定实施"煤改气"供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲队每天挖100米;
②乙队开挖两天后,每天挖50米;
③当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;
④甲队比乙队提前2天完成任务.
正确的个数有
A:1个
B:2个
C:3个
D:4个
由图象得甲队完成600米的时间是6天,600÷6=100米/天,故①正确;
从图象可以看出,乙队前两天挖了300米,到第6天的时候挖了500米,所以在第2天到第6天这4天的时间里乙挖了500300=200米,所以乙开挖两天后每天挖了(500300)÷4=50米/天,故②正确
从图上可以看出甲6天完成600米,所以每天完成100米,所以当x=4时,甲队完成100×4=400米;
从图上可以看出前两天乙队完成300米,此后每天完成50米,所以当x=4时,乙完成300+2×50=400米
∴当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同,故③正确
由图象可以看出甲队完成600米的时间是6天
乙队完成600米的时间是:2+300÷50=8天
∵86=2天
∴甲队比乙队提前2天完成任务,故④正确
综上所述,①②③④均正确
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,则坐标轴上a、b、c的值为
由图可知当t=0时,函数值为8,即甲出发2秒跑了8米,所以甲的速度为8÷2=4m/s
由图可知当t=40时,乙到达终点,所以乙的速度为200÷40=5m/s
当t=a时,乙追上甲,此时甲乙所跑的路程相等,可以列出方程为
(a+2)×4=5×a
解得a=8
当t=40时,乙到达终点,甲乙相距b米,可列出方程为b=×(40+2),解得b=32
当t=c时,甲也到达终点,此时甲所用的时间是(c+2),所走的路程为200,甲的速度为4m/s,可列出方程为c+2=200÷4
解得c=48
已知一次函数y=ax+b(a、b为常数),x与y的部分对应值如表:
那么方程ax+b=0的解是______,不等式ax+b>0的解是_______.
解:y=0所对应的x值,即为方程ax+b=0的解,由表得x=1
由表中可以看出,y随x的增大而减小,所以若ax+b>0时,所对应的x的取值范围是x<1